一、认识卷积操作

        卷积操作是一种数学运算，它涉及两个函数：输入函数（通常是图像）和卷积核（也称为滤波器或特征检测器）。卷积核在输入函数上滑动，将核中的每个元素与其覆盖的输入函数区域中的对应元素相乘，然后将所有乘积相加，形成输出函数的一个值。这个过程在整个输入函数上重复，生成一个新的二维数组，称为特征图或激活图。

        卷积操作的主要目的是从输入数据中提取特征。通过改变卷积核的值，可以检测不同类型的特征，如边缘、角点、纹理等。

二、运用卷积操作

1、卷积操作函数

        在PyTorch中，可以使用torch.nn.functional.conv2d函数执行二维卷积操作。该函数的输入包括输入张量、卷积核、以及其他可选参数，如步长（stride）、填充（padding）等。

2、函数参数解释

对常用的参数进行一些说明

1. 输入通道数 (in_channels): 这表示输入图像有多少个颜色通道。例如，对于彩色图像，通常有红、绿、蓝三个通道，所以输入通道数就是3。
2. 输出通道数 (out_channels): 这表示卷积操作后，你希望有多少个特征图或者卷积核。每一个特征图都可以看作是一种特征检测器，用于检测输入图像中的某种特定特征。
3. 卷积核大小 (kernel_size): 这表示卷积核的尺寸。卷积核就像一个滑动窗口，在输入图像上滑动，进行像素值的加权求和。常见的卷积核大小有3x3、5x5等。
4. 步长 (stride): 这表示卷积核在输入图像上滑动时，每次移动的距离。步长越大，输出的特征图尺寸就越小。
5. 填充 (padding): 在输入图像的周围添加额外的像素值，通常是0。填充的目的是为了控制输出特征图的尺寸，以及让卷积核能够处理到输入图像的边界像素。

其他的具体参数，可以查看官方文档，里面有详细说明

torch.nn.functional.conv2d — PyTorch 2.3 documentationhttps://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.nn.functional.conv2d.html#torch.nn.functional.conv2d

3、简单进行卷积操作

常理，先进行导包操作

import torch
import torch.nn.functional as F

接着定义输入的矩阵和卷积核，输入矩阵形状为5*5，卷积核大小为3*3

# 输入
input = torch.tensor([[1, 2, 0, 3, 1],
                      [0, 1, 2, 3, 1],
                      [1, 2, 1, 0, 0],
                      [5, 2, 3, 1, 1],
                      [2, 1, 0, 1, 1]])

# 卷积核
kernel = torch.tensor([[1, 2, 1],
                       [0, 1, 0],
                       [2, 1, 0]])

 将输入图像和卷积核重塑为四维张量，以适应conv2d函数的要求

input = torch.reshape(input, [1, 1, 5, 5])
kernel = torch.reshape(kernel, [1, 1, 3, 3])

输出张量的形状为[1, 1, 3, 3]，其中第一个和第二个维度分别表示批量大小和通道数（在这个例子中都是1），第三个和第四个维度表示输出特征图的高和宽。

接着，执行卷积操作

output = F.conv2d(input, kernel, stride=1, padding=0)

得出结果如下：

三、卷积函数的原理

        这里就结合着上面的demo来讲解一下，如果学过矩阵的话，这就很好理解了，在默认步长为1的情况下，由于卷积核是3*3的，那么就会在原来的输入矩阵中，框出同样为3*3的区域，按照矩阵中每一个位置对应相乘，再相加，就得到卷积后3*3矩阵的第一行第一列的结果10

接下来红色所示的框会移动，重复上述操作即可得到卷积结果

四、卷积层的工作原理

        卷积层是卷积神经网络（CNN）中的基本组件之一。它的工作原理是通过在输入数据上滑动卷积核来提取特征。每个卷积核都可以学习并检测输入数据中的特定类型的特征。卷积层的输出是一个特征图，其中每个位置的值表示该位置在输入数据中是否存在某种特征。后期将会和Tensorboard结合使用，更加直观地了解工作过程。